Представете си, че си правите тест за грип. Преди да получите резултата, вече имате предположение – може би се чувствате малко неразположени, така че смятате, че шансът е 50 на 50. Когато тестът се окаже положителен, вие не отхвърляте първоначалното си предположение, а го актуализирате.
Инструментът, който ви показва как да направите тази актуализация, се нарича правило на Бейс, изобретено през 1763 г. Това е математическият начин да кажете, че трябва да промените убежденията си само толкова, колкото изискват новите доказателства.
Сега си представете, че се опитвате да направите същото в квантовия свят, където частиците могат да бъдат в много състояния едновременно и измерванията могат да нарушат това, което наблюдавате.
Физиците отдавна вярват, че трябва да съществува квантова версия на правилото на Бейс (или теоремата на Бейс), но никой не е успял да го докаже. Това обаче току-що се промени. Екип от изследователи най-накрая показва как да се изгради истинско квантово правило на Бейс. Резултатите от най-новото им проучване дават дългоочакваната рецепта за актуализиране на квантовите вярвания.
„Правилото на Бейс ни помага да правим по-умни предположения от 250 години. Сега сме му добавили някои квантови трикове“, казва Франческо Бушеми, един от авторите на проучването и професор в японския университет Нагоя.
Правилото на Бейс в квантовия свят
Ключовата идея в класическото правило на Бейс е минималната промяна. Когато получите нова информация, не преразглеждайте цялата си система от вярвания. Просто я коригирайте леко, така че да съответства на фактите. Авторите на проучването задават въпроса: какво означава „минимална промяна“ за квантовите системи?
В квантовата физика, вместо да говорят за прости вероятности, учените говорят за квантови състояния – математически обекти, които описват всички възможни резултати за дадена частица. Например, когато измервате квантова система, виждате само един резултат, но все пак искате да актуализирате цялостната си представа за системата.
За да намерят най-малко разрушителния начин за актуализиране на квантовите състояния, екипът използва концепция, наречена „вярност“, която измерва колко близки са две квантови състояния. Принципът им е прост: новото състояние трябва да се променя колкото се може по-малко от старото, като все пак отразява новия резултат от измерването.
Когато извършват математическите изчисления, се случва нещо изненадващо. В ключови случаи, като например когато новото наблюдение съответства на предварителните очаквания или когато измерването изтрива част от предварителните знания, правилото, което извеждат, се оказва същото като Petz map, формула, въведена през 80-те години.
Petz map често се разглежда като квантов аналог на правилото на Бейс. Това е систематичен начин да се опитаме да обърнем ефекта на квантовия процес и да възстановим информацията в съответствие с правилата на квантовата вероятност.
Макар че перфектното възстановяване не винаги е възможно (тъй като квантовата информация може да се загуби необратимо), Petz map отдавна се счита за една от най-ефективните стратегии за възстановяване. С прости думи, това, което един прецизен инструмент за възстановяване на снимки е за изображенията, същото е Petz map за квантовата информация.
Настоящото проучване добавя нова основа за Petz map. То показва, че “картата” не е просто математически трик или историческо предположение. Вместо това, тя възниква естествено, когато се изисква най-вярното правило за актуализация, което променя предварителните знания възможно най-малко.
Тези открития дават на Petz map ясна и принципна роля като квантов еквивалент на правилото на Бейс.
Каква е разликата?
Най-накрая, след повече от 250 години, правилото на Бейс е преосмислено за квантовата ера.
Като преобразуват това правило в квантова форма, изследователите правят нещо повече от решаването на един интересен математически пъзел.
Те установяват принцип за това как трябва да актуализираме знанията си в квантовите системи – въпрос, който е в сърцевината на квантовите изчисления, квантовата комуникация и дори физиката на топлината и енергията в малки мащаби.
В квантовите компютри, например, кубитите са крехки и податливи на грешки. Подходящо квантово правило на Бейс би могло да помогне за разработването на по-добри начини за коригиране на грешки, без да се нарушава системата повече от необходимото. В квантовото машинно обучение то би могло да насочва алгоритмите как да актуализират своите модели, когато се захранват с квантови данни.
Работата обаче не е приключила. Екипът използва верността като мярка за промяната, но има и други възможни мерки. Изследването им може да разкрие изцяло нови правила за актуализация, които биха могли да бъдат подходящи за различни видове квантови операции.
Изследването е публикувано в списанието Physical Review Letters.
Източник: InterestingEngineering
